高精度减法详解

高精度减法详解

建议先学习高精度加法：

当减数，被减数，差特别大时，大到无法用long long来存储，外面就需要使用高精度算法解决。

算法基本思想：

存储就是和加法差不多，都是用数组解决问题。

计算就使用小学竖式计算即可。

算法描述：

• 字符数组存储。先字符数组存储，计算长度，比较减数和被减数的大小。
• 将字符数组倒转存储在整数数组中
• 将C[0]=A[0]-B[0]，如果A[0]<B[0]则向前借位。如此持续循环解决
• 注意最后结果C数组的最高位除零。
• 最后逆序输出，得到结果。

接着代码实现：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define max 100000000
char a[max],b[max],temp[max];
int A[max],B[max],C[max],lena,lenb;
int main(){
	cin>>a;
	cin>>b;
	lena=strlen(a);
	lenb=strlen(b);
	if(lena<lenb||strcmp(a,b)<0&&lena==lenb)
	{
		cout<<"-";
		strcpy(temp,a);
		strcpy(a,b);
		strcpy(b,temp);
		lena=strlen(a);
		lenb=strlen(b);
	}
	for(int i=0;i<lena;++i)
	A[i]=a[lena-1-i]-'0';
	for(int i=0;i<lenb;++i) 
	B[i]=b[lenb-1-i]-'0';
	for(int i=0;i<lena;++i)
	{
		if(A[i]<B[i])
		{
			A[i]+=10;
			A[i+1]--;
			C[i]=A[i]-B[i];
		}
		else {
			C[i]=A[i]-B[i];
		}
	}
	for(int i=lena-1;i>=0;--i)
	{
		if(C[i]==0&&lena>1)
		lena--;
		else 
		break;
	}
	for(int i=lena-1;i>=0;--i)
	cout<<C[i];
	return 0;
	
}

练习题：

https://www.luogu.com.cn/problem/P2142

题目描述

高精度减法。

输入格式

两个整数 a,ba,ba,b（第二个可能比第一个大）。

输出格式

结果（是负数要输出负号）。

输入输出样例

输入 #1

2
1

输出 #1

1

说明/提示

• 20%20%20% 数据 a,ba,ba,b 在 long long 范围内；
• 100%100%100% 数据 0<a,b≤10100860<a,b\le 10^{10086}0<a,b≤1010086。