二叉排序树：BST: (Binary Sort(Search) Tree)，对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。
特别说明：如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点。
一个数组创建成对应的二叉排序树，并使用中序遍历二叉排序树，比如: 数组为 Array(7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ， 创建成对应的二叉排序树为：
二叉排序树的删除情况比较复杂，有下面三种情况需要考虑
思路分析：
第二种情况: 删除只有一颗子树的节点 比如 1
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到 targetNode 的 父结点 parent
(3) 确定 targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
(4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
(5) 如果 targetNode 有左子结点
5.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.left;
5.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.left;
(6) 如果 targetNode 有右子结点
6.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.right;
6.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.right
第三种情况 ： 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到 targetNode 的 父结点 parent
(3) 从 targetNode 的右子树找到最小的结点
(4) 用一个临时变量，将 最小结点的值保存 temp = 11
(5) 删除该最小结点
(6) targetNode.value = tem
public class Node {
int value;
Node left;
Node right;
public Node(int value) {
this.value = value;
}
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"value=" + value +
'}';
}
//二叉排序树递归添加结点
public void add(Node node) {
if (node == null)
return;
//判断传入结点的值和当前子树根结点的值大小
if (node.value < this.value) { //比根结点小
if (this.left == null) {
this.left = node;
} else {
//向左子树递归
this.left.add(node);
}
} else {
if (this.right == null) { //比根结点大
this.right = node;
} else {
//向右子树递归
this.right.add(node);
}
}
}
/**
* 查找要删除的结点
*
* @param value 要删除结点的值
* @return 找到则返回该结点，未找到返回null
*/
public Node search(int value) {
if (value == this.value) {
return this;
} else if (value < this.value) { //查找的值小于当前结点
if (this.left == null)
return null;
return this.left.search(value);
} else { //查找的值大于当前结点
if (this.right == null)
return null;
return this.right.search(value);
}
}
/**
* 查找要删除结点的父结点
*
* @param value 要删除结点的值
* @return 要删除结点的父结点
*/
public Node searchParent(int value) {
//当前结点就是要删除结点的父结点
if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) {
return this;
} else {
if (value < this.value && this.left != null) {
return this.left.searchParent(value); //左子树递归查找
} else if (value >= this.value && this.right != null) {
return this.right.searchParent(value); //右子树递归查找
} else {
return null;
}
}
}
//中序遍历
public void infixOrder() {
if (this.left != null) {
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if (this.right != null) {
this.right.infixOrder();
}
}
}
public class BinarySortTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2};
BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
for (int value : arr) {
binarySortTree.add(new Node(value));
}
binarySortTree.infixOrder();
binarySortTree.delNode(1);
binarySortTree.delNode(2);
binarySortTree.delNode(3);
binarySortTree.delNode(5);
binarySortTree.delNode(7);
binarySortTree.delNode(9);
binarySortTree.delNode(10);
binarySortTree.delNode(12);
binarySortTree.infixOrder();
}
}
class BinarySortTree {
private Node root;
//添加结点
public void add(Node node) {
if (root == null) {
root = node;
} else {
root.add(node);
}
}
//查找要删除的结点
public Node search(int value) {
if (root == null) {
return null;
} else {
return root.search(value);
}
}
//查找父结点
public Node searchParent(int value) {
if (root == null) {
return null;
} else {
return root.searchParent(value);
}
}
/**
* 返回以node为根结点的二叉排序树的最小结点的值
* 并删除该最小结点
*
* @param node 传入的结点
* @return 返回以node为根结点的二叉排序树的最小结点的值
*/
public int delTreeMin(Node node) {
Node target = node;
//找子树的最小结点
while (target.left != null) {
target = target.left;
}
delNode(target.value);
return target.value;
}
//删除结点
public void delNode(int value) {
if (root == null) {
return;
} else {
//找要删除的结点
Node targetNode = search(value);
if (targetNode == null) {
return;
}
//找到target且二叉树只有一个结点
if (root.left == null && root.right == null) {
root = null;
return;
}
//找到target父结点
Node parent = searchParent(value);
//target是叶子结点
if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
if (parent.left != null && parent.left.value == value) { //target是左子结点
parent.left = null;
} else if (parent.right != null && parent.right.value == value) { //target是右子结点
parent.right = null;
}
}
//target有两个子树
else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) {
targetNode.value = delTreeMin(targetNode.right);
}
//target有一个子树
else {
//有左子树
if (targetNode.left != null) {
if (parent != null) {
if (parent.left.value == value) { //target是父节点的左子结点
parent.left = targetNode.left;
} else { //target是父节点的右子结点
parent.right = targetNode.left;
}
} else {
root = targetNode.left;
}
} else { //有右子树
if (parent != null) {
if (parent.left.value == value) { //target是父节点的左子结点
parent.left = targetNode.right;
} else { //target是父节点的右子结点
parent.right = targetNode.right;
}
} else {
root = targetNode.right;
}
}
}
}
}
//中序遍历
public void infixOrder() {
if (root != null) {
root.infixOrder();
} else {
System.out.println("二叉树为空，不能遍历");
}
}
}
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