POJ3155：Hard Life

【题意】

最大密度子图，并求方案。

【分析】

二分答案ans。
ans=sumE/sumV
sumE-ans*sumV取最大值，若 >=0 就满足条件。
由于边和点有依赖关系，一条边依赖于两点，所以可转化为最大权闭合子图。
边为正权1，点为负权ans。判断（正权和-最小割）的正负。

先吐槽:卡精度的题先S个M。刷了poj一页。最后XJB乱改乱搞莫名其妙才A了。

【代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define N 2205
#define M 9205
#define eps 1e-5
#define INF 1e9+1
using namespace std;
typedef long long ll;

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f; 
}

int n,m,cnt=1,S,T,sum;
int b[M],p[N],nextedge[M],cur[N];
double w[M],ans;
int Level[N];

class Edge{
    public:
        int x,y;
}e[M];

void Add(int x,int y,double z)
{
    cnt++;
    b[cnt]=y;
    nextedge[cnt]=p[x];
    p[x]=cnt;
    w[cnt]=z;
}

void Anode(int x,int y,double z){
    Add(x,y,z);Add(y,x,0);
}

bool Bfs()
{
    queue<int>q;
    q.push(S);
    for(int i=0;i<=T;i++) Level[i]=0;
    Level[S]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int k=q.front();q.pop();
        for(int i=p[k];i;i=nextedge[i])
        {
            int v=b[i];
            double f=w[i];
            if(!Level[v]&&f>0)
            {
                Level[v]=Level[k]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return Level[T];
}

double Dfs(int x,double maxf)
{
    if(x==T||maxf<=eps) return maxf;
    double rtn=0;
    for(int i=p[x];i&&maxf>=rtn+eps;i=nextedge[i])
    {
        int v=b[i];double f=w[i];
        if(Level[v]==Level[x]+1&&f>0)
        {
            f=Dfs(v,min(maxf-rtn,f));
            w[i]-=f;w[i^1]+=f;
            rtn+=f;
        }
    }
    return rtn;
}

double Dinic()
{
    double rtn=0;
    while(Bfs())
        rtn+=Dfs(0,INF);
    return rtn;
}

bool Judge(double mid)
{
    memset(p,0,sizeof(p));cnt=1;
    for(int i=1;i<=m;i++) Anode(0,i,1);
    for(int i=1;i<=n;i++) Anode(i+m,T,mid);
    for(int i=1;i<=m;i++) Anode(i,e[i].x+m,INF),Anode(i,e[i].y+m,INF);
    return 1.0*m-Dinic()>=eps;
}

void Solve()
{
    if(!m)
    {
        printf("1\n1\n");
        return;
    }
    double l=0,r=m*1.0;T=n+m+1;
    while(r-l>=eps)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(Judge(mid)) 
            ans=mid,l=mid+eps;
        else r=mid-eps;
    }
    Judge(ans-eps);
    Bfs();
    for(int i=1;i<=n;i++) if(Level[i+m]) sum++;
    printf("%d\n",sum);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(Level[i+m]) printf("%d\n",i);
}

void Input_Init()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        e[i].x=read(),e[i].y=read();
}

int main()
{
    Input_Init();
    Solve();
    return 0;
}